เมื่อ พ.ศ. 2517 กาญจนาจบการศึกษาระดับปริญญาตรีวิทยาศาสตรบัณฑิต สาขาคณิตศาสตร์ พร้อมด้วยประกาศนียบัตรเพิ่มเติมด้านวิทยาการคอมพิวเตอร์ จากมหาวิทยาลัยแห่งควีนส์แลนด์ (University of Queensland) ประเทศออสเตรเลีย และใน พ.ศ. 2522 ได้ย้ายไปศึกษาต่อที่มหาวิทยาลัยแห่งเมลเบิร์น (University of Melbourne) จนสำเร็จการศึกษาระดับปริญญาโทวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต หลังจากนั้น พ.ศ. 2534 ก็ได้รับปรัชญาดุษฎีบัณฑิตที่มหาวิทยาลัยแห่งเมลเบิร์น[2]